Пишу алгоритм для поиска экстремума функции z = (x – 1)^4 – (y + 2)^4. По логике вещей экстремум там, где скорость изменения z минимальна
соорудил такую фитнесс функцию
void fitness(int n) { float speed,x,y,coeff=0; for (int i = 0; i < n; i++) { x = generation[i][0] - 1; y = generation[i][1] + 2; if ((pow(x, 4) - pow(0.1, 4) != 0)) { speed = abs((pow(x + 0.1, 4) - pow(y + 0.1, 4)) - (pow(x - 0.1, 4) - pow(y - 0.1, 4))); generation[i].push_back(speed); } else { generation[i].push_back(1000); } } for (int i = 0; i < n; i++) { coeff += 1 / generation[i][2]; } for (int i = 0; i < n; i++) { generation[i][2]=trunc(abs(1 / 1/generation[i][2] / coeff) * 1000) / 10; } } проблема в том, что когда программа натыкается на решение уравнения – скорость оказывается нулевой, хотя эта точка не является экстремумом. как этого избежать? (костыль прикрученный мною не в счет)
вот весь код:
// ConsoleApplication17.cpp : Defines the entry point for the console application. // #include "stdafx.h" #include <iostream> #include <fstream> #include <string> #include <vector> #include <algorithm> #include <ctime> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <fstream> #include <windows.h> using namespace std; int n,iter=0; float trigger; vector<vector<float>>generation(30); vector<int> rnarr; ofstream fin; void firstgen(int n) { srand(time(0)); int num; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < 2; j++) { num = rand() % 1000 - 500; generation[i].push_back(num); } } } void output(int n,int n1) { cout << "iter #" << iter << "\n"; fin << "iter #" << iter << "\n"; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n1; j++) { cout << generation[i][j] << " "; fin << generation[i][j] << " "; } cout << "\n"; fin << "\n"; } cout << "\n"; fin<< "\n"; } void fitness(int n) { float speed,x,y,coeff=0; for (int i = 0; i < n; i++) { x = generation[i][0] - 1; y = generation[i][1] + 2; if ((pow(x, 4) - pow(0.1, 4) != 0)) { speed = abs((pow(x + 0.1, 4) - pow(y + 0.1, 4)) - (pow(x - 0.1, 4) - pow(y - 0.1, 4))); generation[i].push_back(speed); } else { generation[i].push_back(1000); } /*if (speed < 10) { cout << generation[i][0] << " " << generation[i][1] << " " << speed; exit; }*/ } for (int i = 0; i < n; i++) { coeff += 1 / generation[i][2]; } for (int i = 0; i < n; i++) { generation[i][2]=trunc(abs(1 / 1/generation[i][2] / coeff) * 1000) / 10; } } void sort(int n) { int max = 0, j = 0, flag = 0;; do { for (int i = j; i < n; i++) { if (generation[i][2] > max) { max = generation[i][2]; flag = i; } } swap(generation[flag], generation[j]); j++; flag = 0; max = 0; } while (j < n); } void rng(int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < ceil(generation[i][2]); j++) { rnarr.push_back(i); } } for (int i = 0; i < rnarr.size(); i++) { fin << rnarr[i]; } fin << "\n"; } void crossover(int n) { vector<vector<float>>next_gen(30); int point1,point2; for (int i = 0; i < n; i++) { point1 = rnarr[rand() % rnarr.size()]; point2 = rnarr[rand() % rnarr.size()]; next_gen[i].push_back(generation[point1][rand() % 1]); next_gen[i].push_back(generation[point2][rand() % 1]); } generation = next_gen; } void mutation(int n) { int flag; for (int i = 0; i < n; i++) { flag = rand() % 1000 - 500; if (flag >= 0) { generation[i][rand() % 1] += rand() % 200 - 100; } } } void antipushback(int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { generation[i].pop_back(); } } void cleanup() { rnarr.clear(); iter++; } int main() { fin.open("C:\Users\andrey\Desktop\1.txt"); cin >> n; firstgen(n); output(n, 2); do { fitness(n); sort(n); rng(n); crossover(n); fitness(n); mutation(n); antipushback(n); fitness(n); sort(n); output(n, 3); trigger = generation[0][2]; antipushback(n); cleanup(); Sleep(10); } while (trigger < 99); cout << generation[0][0] << " " << generation [0][1]<<" "<<trigger; return 0; } 
